La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos".
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
Historia
La historia de la trigonometría se remonta a las primeras matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.
En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea compiló una tabla trigonométrica para resolver triángulos. Comenzando con un ángulo de 70° y yendo hasta 180 °C con incrementos de 70°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r.
300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios. Tolomeo incorporó en su gran libro de astronomía, el Almagesto, una tabla de cuerdas con incrementos °, desde 0° a 180°, con un error menor que 1/3.600 de unidad.1angulares de También explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo del libro dio bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos.
Se aplica en diferentes ramas como en:
Geografía
En el cálculo de alturas y de distancias
Por ejemplo si queremos saber el ancho de un río establecemos dos puntos : A de un lado y B en la otra ribera.
El observador C se encuentra en la misma ribera que esta el punto A pero a cierta distancia.
Conocemos:
-La distancia entre A y C por ser facilmente medible
-El angulo de vision desde el punto C que determinan AyB
-El angulo de vision desde el punto A que determinan ByC
Las medidas angulares se obtienen con un teodolito.
Un simple cálculo trigonometrico nos dara la distancia entre A y B sin necesidad de cruzar el río.
en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa.
Otras aplicaciones de la trigonometría se pueden encontrar en la física, química y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el sonido o el flujo de corriente alterna.
Conclusiones
A través de este blog podemos concluir que la historia de la trigonometría fue evolucionando desde la antigüedad asta nuestro tiempos ,y que esto pudo aplicarse en varias áreas como la astronomía , la navegación entre otras cosas.
Gracias a tu trabajo pude comprender diversos puntos de usar la trigonometría como en la geodesia y la astronomia ..que me parecio muy interesante...pero debo resaltar algunos puntos..
ResponderEliminarPor ejemplo en Topografaia es el pan diario de cada dia por que para tomar mediciones con la estacion total se usa la rtigonometria para hacer "levantamiento de un terreno" y representarla graficamente en un plano con una escala determinada.
Tambien en Cartografia se usa para conocer las, coordenadas geograficas, coordenadas cartesianas (planas).la trigonometria es una base muy fundamental para la topografia por que sin ella seria inposible conocer Distancias,coordenadas,medidas angulares, etc.
Se hace lo posible para que la trigonometria se emplee adecuadamente manejando margenes de errores muy pequenños (estadistica) en las medidas tomadas en el terreno, asi tener una mejor Precision en el plano o mapa (dependiendo de la escala).
:)
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ResponderEliminarESTE TEMA ME PARECIO D EMUCHA IMPORTANCIA GRACIASA TUS EXPLICACIONES Y EJEMPLOS.
ResponderEliminarTAN SOLO FALTARIA UNOS RETOQUES COMO EJEMPLOS:
EJEMPLOS EN LA VIDA DIARIA DE TRIGONOMETRIA
1) Aplicar las leyes de senos y cósenos para la resolución de problemas.
Ejemplo: Quieres encontrar la ubicación de una montaña tomando medidas desde dos puntos que se encuentran a 3 millas uno de otro. Desde el primer punto, el ángulo formado entre la montaña y el segundo punto es 78º. Desde el segundo punto, el ángulo formado entre la montaña y el primer punto es 53º.
2) Convertir medidas de grados a radianes.
Ejemplo: Convertir 90º, 45º, y 30º a radianes
3) Resolver problemas que involucren aplicaciones de funciones trigonométricas.
Ejemplo: En Indiana, la duración del día varía a lo largo del año en una curva senoidal. El día más largo dura 14 horas y es el día 175 y el día más corto dura 10 horas y es el día 355.
EN CONCLUSION : ESTA MUY BIEN EL TRABAJO SINO QUE SERIA MUCHO MEJOR CON MAS EJEMPLOS. C:
Gracias a tus explicaciones comprendo que es la trigonometria y que tiene mucha importancia.
ResponderEliminarYo desconocía que se usara en la Geodesia y la astronomía lo cual es muy interesante y el concepto que utilizas para definir la aplicación es muy fácil de entender.
Un tema muy interesante, te agradezco la información porque no sabia que la trigonometría se podía utilizar para la geodesia y la astronomía y menos en la ingeniera, con respecto al trabajo es bueno que hicieras ejemplos pero hubiese hecho mas ejemplos o hablado de que otra manera se puede utilizar, con tu conclusiones estoy de acuerdo porque hasta el día de hoy la hemos seguido utilizado.
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